Fiorentino di nascita, Andrea Landini studiò all’Accademia delle Belle Arti di Firenze sotto la guida di Riccardo Pasquini e si perfezionò a contatto con Antonio Ciseri. Pittore prolifico, Andrea Landini si distinse come ritrattista di grande talento: tra le sue opere si ricordano i ritratti della principessa del Galles, della contessa Lavinia Bocca, della contessa di Pralormo, della signora Guerrazzi di Livorno, del figlio della contessa Laparelli Pitti e della scrittrice Valeria Elena Landini-Ruffino, sorella minore del pittore.
Artista versatile, Andrea Landini dipingeva a colori vivaci e con rara precisione, curando anche i minimi dettagli. Le sue scene di genere erano ambientate in interni settecenteschi, ricostruiti con grande fedeltà, dai palazzi decorati in stile Luigi XVI ai tappeti, paraventi, arazzi e tovaglie bordate di pizzo. I personaggi che popolavano questi interni erano dame e gentiluomini, spesso cardinali vestiti nei loro abiti purpurei d’apparato, ripresi mentre sorseggiavano caffè, brindavano a champagne, gustavano laute colazioni, bevevano vino in calici di cristallo o conversavano con eleganti dame. Gioiosi passatempi come le partite a scacchi o il contatto con gattini e cagnolini conferivano un tono leggero e umoristico alle sue opere, mostrando i cardinali distaccati dalle loro attività pastorali. Spesso Landini riproponeva gli stessi personaggi in opere diverse, con atteggiamenti variabili che aggiungevano ritmo e continuità alla sua produzione.
Andrea Landini collaborò anche con disegni per La Tribuna illustrata e presentò le sue opere a Firenze e a Parigi, dove espose per l’ultima volta nel 1911. La sua pittura era particolarmente apprezzata dai collezionisti inglesi e francesi.
Oggi le opere di Andrea Landini si trovano in importanti collezioni pubbliche, tra cui il Plymouth City Museum and Art Gallery, nei Public Offices del Borough of Fylde e nella raccolta d’arte Touchstones Rochdale. Tra le opere più note figurano Il favorito del cardinale, Il ritorno, La seduzione, Champagne Toast, La tentazione del cocomero, Partita a scacchi e Partita a scacchi con signore, tutte esemplificative del suo stile dettagliato, elegante e ironico.
